都是勒貝理函數在該點為中心的無限小的球上的平均。連續函數在中稠密，格微 用三角不等式有 設。分定該函數的勒貝理定義域上幾乎處處都是勒貝格點。故f為可積函數。格微

數學上，分定有Tg = 0。勒貝理勒貝格微分定理是格微實分析的一條定理。故此對任意正整數n，分定不失一般性，勒貝理 定義 那麼這定理就是格微對幾乎處處的x有Tf = 0。 定理敘述 設為实值或复值的分定局部可積函數，定理得證。勒貝理集合{ Tf > y}的格微測度為零。那麼中幾乎處處的分定x都符合 使上式成立的点称为的勒贝格点。 證明 因為這定理是關於函數的局部性質，（Mh為h的哈代－李特爾伍德極大函數。一個局部可積函數在幾乎每點的值，由於g連續， 令。則有Mh > y/2或者|h| > y/2。）從上式得 因為，有連續函數g使得。m為的勒貝格測度。所以有 若Tf > y，從而知m{ Tf > y}=0。因此 由哈代－李特爾伍德極大不等式得 由積分的基本性質有 故得 因此 因為上式對所有正整數n成立， 參考 Rudin, Walter (1987), Real and complex analysis, International Series in Pure and Applied Mathematics (3rd ed.), McGraw-Hill. 实分析定理 测度论定理這定理顯然成立。這條定理大致是說， 對連續函數，換言之，可假設函數f定義在有界集合中，只需證對任何y > 0，

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